Задача 79639

Тема:    [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Условие

В ковре размером 4 х 4 метра моль проела 15 дырок. Всегда ли можно вырезать коврик размером 1х1, не содержащий внутри дырок? (Дырки считаются точечными).

Решение

Разобьем ковер на 16 квадратов размером 1х1. Так как дырок 15, то обязательно, по крайней мере, один квадрат 1х1 не будет иметь дырок внутри.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	6
задача
Номер	6.4