Задача 77980
|
|
 |
Условие
В плоскости расположено 11 шестерёнок таким образом, что первая сцеплена со второй, вторая – с третьей, ..., одиннадцатая – с первой.
Могут ли они вращаться?
Решение
Соседние шестерёнки должны вращаться в противоположных направлениях. Поэтому шестерёнки с номерами 1 и 11 должны вращаться в одном направлении (все колёса с нечётными номерами вращаются в одном направлении, а с чётными – в противоположном). С другой стороны, шестерёнки с номерами 1 и 11 – соседние, поэтому они должны вращаться в противоположных направлениях.
Ответ
Не могут.
Замечания
Ср. с задачей 107867.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. |
| Год издания | 1994 |
| Название | Ленинградские математические кружки |
| Издательство | Киров: "АСА" |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 2 |
| Название | Четность |
| Тема | Четность и нечетность |
| задача | |
| Номер | 001 |
| книга | |
| Автор | Иванов С.В. |
| Название | Математический кружок |
| глава | |
| Номер | 1 |
| Название | Четность |
| Тема | Четность и нечетность |
| задача | |
| Номер | 02 |
| олимпиада | |
| Название | Московская математическая олимпиада |
| год | |
| Номер | 16 |
| Год | 1953 |
| вариант | |
| Класс | 7 |
| Тур | 2 |
| задача | |
| Номер | 3 |
| Кружок | |
| Название | ВМШ 57 школы |
| класс | |
| Класс | 8 |
| год | |
| Год | 1997/98 |
| Место проведения | 57 школа |
| занятие | |
| Номер | 2 |
| Название | Четность |
| Тема | Четность и нечетность |
| задача | |
| Номер | 01 |
| Кружок | |
| Название | Кировская ЛМШ |
| класс | |
| Класс | 6 |
| год | |
| Год | 2000 год |
| Место проведения | Вишкиль |
| занятие | |
| Номер | Чётность-1 |
| Название | Чётность-1 |
| Тема | Четность и нечетность |
| задача | |
| Номер | 02 |
