ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65630
Темы:    [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 4-
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На сколько равных восьмиугольников можно разрезать квадрат размером 8×8? (Все разрезы должны проходить по линиям сетки.)


Решение

Ясно, что количество клеток в одном многоугольнике является делителем числа 64. Одна и две клетки восьмиугольника образовывать не могут, поэтому возможные варианты: 4, 8, 16 или 32 клетки. Соответствующие примеры см. на рисунке.


Ответ

На 2, 4, 8 или 16.

Замечания

Сущетвуют также примеры, в которых равные фигуры получаются с помошью "переворота".

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская устная олимпиада для 6-7 классов
год/номер
Номер 14 (2016 год)
Дата 2016-03-20
класс
Класс 6 класс
задача
Номер 6.8

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .