ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65437
Тема:    [ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Пончик находится в сломанном луноходе на расстоянии 18 км от Лунной базы, в которой сидит Незнайка. Между ними устойчивая радиосвязь. Запаса воздуха в луноходе хватит на 3 часа, кроме того, у Пончика есть баллон для скафандра, с запасом воздуха на 1 час. У Незнайки есть много баллонов с запасом воздуха на 2 часа каждый. Незнайка не может нести больше двух баллонов одновременно (одним из них он пользуется сам). Скорость передвижения по Луне в скафандре равна 6 км/ч. Сможет ли Незнайка спасти Пончика и не погибнуть сам?


Решение

Незнайка с двумя баллонами идёт по дороге к луноходу. Пройдя 6 км, он оставляет полный баллон, а с одним возвращается обратно (как раз получается 2 часа). На базе он сразу же берёт ещё два баллона и вновь идёт к луноходу. На расстоянии 6 км он берёт оставленный полный баллон и оставляет половинный. В этот момент (как раз прошло 3 часа, и закончился воздух в луноходе) Пончик выходит ему навстречу с единственным баллоном. Через час они встречаются на расстоянии 6 км от лунохода и 12 км от базы. Незнайка даёт Пончику полный баллон, который позволит тому дойти до базы, а сам идёт с половинным до оставленного им другого половинного баллона, которого ему как раз хватает, чтобы дойти до базы.


Ответ

Сможет.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская устная олимпиада для 6-7 классов
год/номер
Номер 7 (2009 год)
Дата 2009-03-1
класс
Класс 6 класс
задача
Номер 6.4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .