ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65312
Тема:    [ Математическая статистика ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В числовом наборе 100 чисел. Если выкинуть одно число, то медиана оставшихся чисел будет равна 78. Если выкинуть другое число, то медиана оставшихся чисел будет 66. Найдите медиану всего набора.


Решение

Расположим числа в порядке возрастания. Если выкинуть число из первой половины ряда (с номером до 50), то медианой оставшихся чисел будет 51-е число ряда. Если выкинуть число из второй половины, то медианой оставшихся чисел станет число с номером 50, но оно не больше чем 51-е число. Таким образом, 50-е число равно 66, а 51-е число равно 78. Значит, медиана всего набора равна  (66 + 78) : 2 = 72.


Ответ

72.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
год
Дата 2011
задача
Номер 4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .