Задача 65267

Темы:    [ Дискретное распределение ] [ Системы счисления (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Условие

Имеются два симметричных кубика. Можно ли так написать на их гранях некоторые числа, чтобы сумма очков при бросании принимала значения 1, 2, ..., 36 с равными вероятностями?

Решение

Приведём пример таких кубиков. Пусть на первом кубике написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, а на втором 0, 6, 12, 18, 24, 30. Любое число от 1 до 36 представимо единственным образом в виде суммы чисел, написанных на двух кубиках. Таким образом, сумма очков при бросании принимает значения 1, 2, ..., 36 с равными вероятностями.

Ответ

Можно.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
год
Дата	2008
задача
Номер	10