Задача 65224
|
|
 |
Условие
В треугольнике ABC высота AH проходит через середину медианы BM.
Докажите, что в треугольнике BMC также одна из высот проходит через середину одной из медиан.
Решение
Пусть L – точка пересечения AH и BM, тогда CL – медиана треугольника BMC. Прямая, проходящая через M параллельно AH, содержит как высоту треугольника BMC, так и среднюю линию треугольника ACH, то есть проходит через середину медианы CL.
