ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60778
Темы:    [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Теорема Эйлера ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Существует ли степень тройки, заканчивающаяся на 0001?


Решение

3φ(104) – 1 ≡ 0 (mod 104).


Ответ

Существует.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 4
Название Арифметика остатков
Тема Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер 4
Название Теоремы Ферма и Эйлера
Тема Малая теорема Ферма
задача
Номер 04.152

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .