Задача 60336

Темы:    [ Правило произведения ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Условие

Cколько существует различных семизначных телефонных номеров (cчитается, что номер начинаться с нуля не может)?

Решение 1

Первую цифру можно выбрать 9 способами, а каждую из шести остальных – 10 способами. Итого, 9·10⁶ способов.

Решение 2

Таких номеров столько же, сколько семизначных чисел. Наибольшее семизначное число – 9999999, наибольшее шестизначное – 999999. Поэтому всего семизначных чисел  9999999 – 999999 = 9000000.

Ответ

9·10⁶ номеров.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	2
Название	Комбинаторика
Тема	Комбинаторика
параграф
Номер	1
Название	Сложить или умножить?
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	02.002