ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 53481
Темы:    [ Построение треугольников по различным элементам ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
Сложность: 4
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по трём медианам.


Подсказка

Сведите задачу к построению треугольника по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей.


Решение

Предположим, что задача решена. Пусть AA1, BB1 и CC1 — медианы построенного треугольника, M — точка их пересечения. Рассмотрим треугольник CMB. Его можно построить по двум сторонам ( CM = $ {\frac{{2}}{{3}}}$CC1, BM = $ {\frac{{2}}{{3}}}$BB1) и медиане, проведённой к третьей ( MA1 = $ {\frac{{1}}{{3}}}$AA1).

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1210

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .