ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 53366
УсловиеНа сторонах AB и BC треугольника ABC как на гипотенузах построены вне его прямоугольные треугольники APB и BQC с одинаковыми углами величины φ при их общей вершине B. Найдите углы треугольника PQK, где K – середина стороны AC. ПодсказкаПусть M и N – середины AB и BC. Докажите равенство треугольников KNQ и PMK. Решение Пусть ∠B = β, M и N – середины сторон AB и BC треугольника ABC. Тогда
KN = ½ AB = PM, KM = QN, ∠KNQ = ∠KNC + ∠CNQ = β + 2φ, Ответ180° – 2φ, φ, φ. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|