Задача 30347

Темы:    [ Сочетания и размещения ] [ Турниры и турнирные таблицы ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Условие

Чемпионат России по шахматам проводится в один круг. Сколько играется партий, если участвуют 18 шахматистов?

Решение

  Первый способ. Каждый участник должен сыграть 17 партий, в каждой партии играют двое. Поэтому всего партий  18·17 : 2 = 153.

  Второй способ. В каждой партии разыгрывается одно очко. Предположим, что все партии закончатся вничью. Тогда каждый участник наберет  17 : 2 = 8,5  очков. А всего очков, а значит, и партий –  18·8,5 = 153.

  Третий способ. Количество партий равно количеству пар участников, то есть  .

Ответ

153 партии.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В.
Год издания	1994
Название	Ленинградские математические кружки
Издательство	Киров: "АСА"
Издание	1
глава
Номер	3
Название	Комбинаторика-1
Тема	Классическая комбинаторика
задача
Номер	038