ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 116605
Тема:    [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Жители острова Невезения, как и мы с вами, делят сутки на несколько часов, час на несколько минут, а минуту на несколько секунд. Но у них в сутках 77 минут, а в часе 91 секунда. Сколько секунд в сутках на острове Невезения?


Решение

Если разделить 77 на количество минут в часе, получится количество часов в сутках. Если разделить 91 на количество минут в часе, получится количество секунд в минуте. Значит, на количество минут в часе и 77, и 91 делятся нацело.  НОД(77, 91) = 7.  Поскольку в часе более одной минуты, в нём должно быть 7 минут – ни на какое другое число, большее единицы, 77 и 91 одновременно не делятся. Тогда в сутках  77 : 7 = 11  часов и
11·91 = 1001  секунда.


Ответ

1001 секунда.

Замечания

5 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 2012
Класс
Класс 6
задача
Номер 3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .