Задача 116009

Тема:    [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]

Сложность: 2 Классы: 8,9,10

Условие

Автор: Фольклор

На координатной плоскости изображен график функции  y = ax² + c  (см. рисунок). В каких точках график функции  y = cx + a  пересекает оси координат?

Решение

  Так как данный график пересекает ось y в точке  (0, 2),  то  с = 2.  Кроме того, он проходит через точку  (1, 1),  значит  1 = 2 + а,  то есть  а = –1.
  Таким образом, новая функция задаётся уравнением  y = 2x – 1.  Её график пересекает ось x в точке  (½, 0),  а ось y – в точке  (0, –1).

Ответ

В точках  (½, 0)  и  (0, –1).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2010/11
Класс
	1
Класс	9
задача
Номер	9.1.1