ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 103772
Темы:    [ Инварианты ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Гулливер попал в страну лилипутов, имея 7000000 рублей. На все деньги он сразу купил кефир в бутылках по цене 7 рублей за бутылку (пустая бутылка стоила в то время 1 рубль). Выпив весь кефир, он сдал бутылки и на все вырученные деньги сразу купил кефир. При этом он заметил, что и стоимость кефира, и стоимость пустой бутылки выросли в два раза. Затем он снова выпил весь кефир, сдал бутылки, на все вырученные деньги снова купил кефир и т. д. При этом между каждыми двумя посещениями магазина и стоимость кефира, и стоимость пустой бутылки возрастали в два раза. Сколько бутылок кефира выпил Гулливер?


Подсказка

Ведите расчёты в "твёрдой" валюте – пустых бутылках. Тогда не будет инфляции!


Решение

Заметим, что если все расчёты проводить в твёрдой валюте – пустых бутылках, – то инфляции не будет. То есть бутылка с кефиром будет всё время стоить 7 пустых бутылок, а кефир в ней – 6 пустых бутылок. Гулливер, имея вначале "денег" на 1166666 бутылок кефира (без тары) и ещё 4 пустых бутылки, сможет проводить свои коммерческие операции до тех пор, пока не останется с четырьмя пустыми бутылками, сдав которые, он уже не сможет снова купить кефир.


Ответ

1166666 бутылок.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 1993
класс
1
Класс 7
задача
Номер 5

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .