ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 103738
Тема:    [ Объединение, пересечение и разность множеств ]
Сложность: 2
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Среди математиков каждый седьмой — философ, а среди философов каждый девятый — математик. Кого больше: философов или математиков?


Подсказка

Рассмотрите людей, являющихся математиками и философами одновременно.


Решение

Обозначим через x число людей, являющихся математиками и философами одновременно. Тогда число математиков равно 7x, а число философов — 9x.

Если x$ \ne$ 0, то философов больше. А что значит, что x = 0? Это значит, что ни тех, ни других нет вообще, то есть их ''поровну''. Это правильный ответ, формально удовлетворяющий условию задачи. И те, кто его указал, вдвойне молодцы! Хотя решение засчитывалось и тем, кто разобрал только случай, когда математики всё-таки есть.


Ответ

 Если есть хотя бы один философ или математик, то философов больше.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 1990
класс
1
Класс 6,7
задача
Номер 5

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .