Фильтр
Задачи
Задача 35013 |
|
|
Два пловца одновременно прыгнули с плывущего по реке плота и поплыли в разные стороны: первый – по течению, а второй – против течения. Через пять минут они развернулись и вскоре вновь оказались на плоту. Кто из них вернулся раньше? (Каждый из пловцов плывет с постоянной собственной скоростью.)
Подсказка
С точки зрения человека, находящегося на плоту, каждый пловец всегда плывет со своей собственной скоростью.
Решение
Относительно плота каждый пловец всегда плывет со своей собственной скоростью (независимо от того, по или против течения он плывет). По условию каждый пловец плыл 5 минут, удаляясь от плота. Значит, ему потребуется ещё 5 минут, чтобы возвратиться обратно.
Ответ
Пловцы вернулись одновременно.
|
|
Задача 35291 |
|
|
Известно, что улитка двигалась таким образом, что за каждый промежуток времени в одну минуту она проползала 1 метр.
Можно ли отсюда сделать вывод, что она двигалась равномерно?
Подсказка
Улитка может чередовать промежутки стояния на месте и достаточно быстрого движения.
Решение
Пусть улитка ползёт полминуты со скоростью 2 м/мин, а затем стоит полминуты на месте, затем снова ползёт полминуты со скоростью 2 м/мин, затем снова стоит полминуты на месте, и т.д. В результате какой бы промежуток времени длиной в 1 минуту мы не взяли, полминуты из этого промежутка времени улитка стоит на месте и полминуты двигается со скоростью 2 м/мин. Следовательно, за каждую минуту улитка сдвигается на 1 м. При этом, очевидно, движение улитки не равномерно.
Ответ
Нельзя.
|
|
|
Задача 36045 |
|
|
Группа туристов должна была прибыть на вокзал в 5 часов. К этому времени с турбазы за ними должен был прийти автобус. Однако, прибыв на вокзал в 3:10, туристы пошли пешком на турбазу. Встретив на дороге автобус, они сели в него и прибыли на турбазу на 20 минут раньше предусмотренного времени. С какой скоростью шли туристы до встречи с автобусом, если скорость автобуса 60 км/ч?
Решение
Туристы сэкономили 20 минут, за это время автобус дважды проехал бы путь, который они прошли. Следовательно, на пути к вокзалу автобус сэкономил 10 минут, то есть встретил туристов в 4:50. Значит, туристы прошли расстояние от вокзала до встречи с автобусом 100 минут, то есть в 10 раз медленнее автобуса.
Ответ
6 км/ч.
|
|
|
Задача 61340 |
|
|
Коля Васин гулял после школы пять часов. Сначала он шёл по горизонтальной дороге, затем поднялся в гору и, наконец, по старому маршруту возвратился назад в исходный пункт. Его скорость была 4 км/ч на горизонтальном участке пути, 3 км/ч при подъеме в гору и 6 км/ч – при спуске с горы. Какое расстояние прошёл Коля Васин?
Решение
На каждый участок горной дороги по пути туда Коля тратил вдвое больше времени, чем по пути обратно. Поэтому его средняя скорость на "горной" дороге равнялась (2·3 + 1·6) : 3 = 4 км/ч, то есть равнялась скорости на горизонтальной дороге. Следовательно, он прошёл 4·5 = 20 км.
Ответ
20 км.
|
|
|
Задача 64301 |
|
|
Папа, Маша и Яша вместе идут в школу. Пока папа делает 3 шага, Маша делает 5 шагов. Пока Маша делает 3 шага, Яша делает 5 шагов. Маша и Яша посчитали, что вместе они сделали 400 шагов. Сколько шагов сделал папа?
Решение
Пока папа делает 9 шагов, Маша делает 15 шагов, Яша – 25, а Маша с Яшей вместе – 40. Раз они вместе прошли 400 шагов, то есть 10·40, то и папа пройдёт в 10 раз больше – 90 шагов.
Ответ
90 шагов.
|
|
|
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 153]
