Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 71]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Докажите следующий вариант формулы Бине:
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Докажите, что число Фибоначчи
Fn совпадает
с ближайшим целым числом к
, то есть
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
В вершинах правильных многоугольников
записываются числа 1 и 2. Сколько существует таких
многоугольников, что сумма чисел, стоящих в вершинах, равна
n
(
n 3)? Две расстановки чисел, которые можно совместить
поворотом, не отождествляются.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Доказать, что любое натуральное число можно представить в виде суммы нескольких
различных членов последовательности
1, 2, 3, 5, 8, 13, ...,
an =
an - 1 +
an - 2,....
[Числа Фибоначчи и треугольник Паскаля]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Докажите равенство:
(Сумма, стоящая в левой части, может быть интерпретирована, как сумма элементов треугольника Паскаля, стоящих в одной диагонали.)
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 71]