Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 301]

Задача 111551

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Центр окружности радиуса 5, описанной около равнобедренной трапеции, лежит на большем основании, а меньшее основание равно 6. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 115574

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На катетах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены окружности. Найдите их общую хорду, если катеты равны 3 и 4.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115577

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность S1 проходит через центр окружности S2 и пересекает её в точках A и B . Хорда AC окружности S1 касается окружности S2 в точке A и делит первую окружность на дуги, градусные меры которых относятся как 5:7 . Найдите градусные меры дуг, на которые окружность S2 делится окружностью S1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 115627

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Пересекающиеся окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей.
Найдите расстояние между центрами окружностей, если BC = a и BD = b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53998

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружности с центрами O₁ и O₂ касаются внешним образом в точке K. Некоторая прямая касается этих окружностей в различных точках A и B и пересекает их общую касательную, проходящую через точку K, в точке M. Докажите, что $\angle$ O₁MO₂ = $\angle$ AKB = 90^o.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 301]