ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 47]      



Задача 66795

Тема:   [ Необычные построения (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

С помощью фанерного квадрата постройте правильный треугольник (можно проводить прямые через две точки, расстояние между которыми не превышает стороны квадрата, проводить перпендикуляр из точки на прямую, если расстояние между ними не превышает стороны квадрата, и откладывать на проведенных прямых отрезки, равные стороне или диагонали квадрата).
Прислать комментарий     Решение


Задача 79530

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 4
Классы: 7,8,9

Имеется линейка без делений и специальный инструмент, позволяющий замерять расстояние между произвольными точками и откладывать это расстояние на любой уже проведённой прямой от произвольной точки этой прямой. Как с помощью этих инструментов и карандаша разделить пополам данный отрезок?

Прислать комментарий     Решение

Задача 115676

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ]
[ Ортогональная (прямоугольная) проекция ]
[ Вспомогательная окружность ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Имеется инструмент для геометрических построений на плоскости ("угольник"), позволяющий делать следующее:
а) если даны две точки, то можно провести проходящую через них прямую;
б) если дана прямая и точка на ней, то можно восставить перпендикуляр к этой прямой в данной точке.
Как с помощью этого инструмента опустить перпендикуляр из данной точки на прямую, не проходящую через эту точку?
Прислать комментарий     Решение


Задача 55585

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ]
[ Конкуррентность высот. Углы между высотами. ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дана линейка с делениями через 1 см. Проведите какую-нибудь прямую, перпендикулярную данной прямой.

Прислать комментарий     Решение


Задача 66660

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ]
[ Ортоцентр и ортотреугольник ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Имеется треугольник $ABC$ и линейка, на которой отмечены отрезки, равные сторонам треугольника. Постройте этой линейкой ортоцентр треугольника, образованного точками касания вписанной в треугольник $ABC$ окружности.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 47]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .