Страница:
<< 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 71]
|
|
Сложность: 2+ Классы: 7,8,9
|
В коридоре длиной 100 м постелено 20 дорожек общей длиной 1 км. Ширина каждой дорожки равна ширине коридора.
Какова максимально возможная суммарная длина незастеленных участков коридора?
|
|
Сложность: 3- Классы: 7,8,9
|
Существует ли выпуклый 1978-угольник, у которого все углы выражаются целым числом градусов?
Через точку на плоскости провели 10 прямых, после чего плоскость разрезали по этим прямым на углы.
Докажите, что хотя бы один из этих углов меньше 20°.
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Окружность покрыта несколькими дугами. Эти дуги могут налегать
друг на друга, но ни одна из них не покрывает окружность целиком.
Доказать, что всегда можно выбрать несколько из этих дуг так,
чтобы они тоже покрывали всю окружность и составляли в сумме не
более
720o .
На плоскости имеется 1983 точки и окружность единичного радиуса.
Доказать, что на окружности найдётся точка, сумма расстояний от которой до данных точек не меньше 1983.
Страница:
<< 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 71]