Фильтр
Задачи
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 290]
Радиус вписанной окружности треугольника равен 1, длины
высот — целые числа. Докажите, что треугольник правильный.
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 290]
Задача 53343 |
|
|
На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD построены внешним
образом правильные треугольники BCK и DCL.
Докажите, что треугольник AKL – правильный.
|
|
Решение |
Задача 56863 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57002 |
|
|
Через центр O правильного треугольника ABC проведена прямая, пересекающая прямые BC, CA и AB в точках A1, B1 и C1.
Докажите, что одно из чисел 1/OA1, 1/OB1 и 1/OC1 равно сумме двух других.
|
|
|
Решение |
Задача 64747 |
|
Вписанная окружность треугольника ABC касается его сторон в точках A', B' и C'. Известно, что ортоцентры треугольников ABC и A'B'C' совпадают. Верно ли, что треугольник ABC – правильный?
|
|
|
Решение |
Дан правильный треугольник ABC, площадь которого равна 1, и точка P на его описанной окружности. Прямые AP, BP, CP пересекают соответственно прямые BC, CA, AB в точках A', B', C'. Найдите площадь треугольника A'B'C'.
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 290]
