ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]      



Задача 54814

Темы:   [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты CC1 и AA1. Известно, что  AC = 1  и  ∠C1CA1 = α.
Найдите площадь круга, описанного около треугольника C1BA1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56514

Темы:   [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1 и CC1. Докажите, что если  A1B1 || AB  и  B1C1 || BC,  то  A1C1 || AC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115925

Темы:   [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что  AB = c,  BC = a,  ∠B = 120°.  Найдите расстояние между основаниями высот, проведённых из вершин A и C.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53831

Темы:   [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены высоты AD и CE. Найдите AC, если  BC = a,  AB = b,  DE/AC = k.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56513

Темы:   [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]
[ Ортоцентр и ортотреугольник ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1, BB1 и CC1.
Докажите, что точка, симметричная A1 относительно прямой AC, лежит на прямой B1C1.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .