Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 78]
Прямоугольный треугольник ABC разделён высотой CD, проведённой к гипотенузе, на два треугольника: BCD и ACD. Радиусы окружностей, вписанных в эти треугольники, равны 4 и 3 соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
В треугольнике ABC сторона BC равна a, радиус вписанной
окружности равен r.
Найдите радиусы двух равных окружностей, касающихся друг друга, если одна из них касается сторон BC и BA, а другая – BC и CA.
В треугольник ABC помещены три равных окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника. Все три окружности имеют одну общую точку. Найдите радиусы этих окружностей, если радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника ABC равны r и R.
В треугольнике ABC отрезок MN с концами на сторонах AC и BC параллелен основанию AB и касается вписанной окружности.
∠A = 2α , ∠B = 2β.
Найдите коэффициент подобия треугольников ABC и MNC.
Через точку, расположенную внутри треугольника, проведены прямые, параллельные сторонам треугольника. Эти прямые разбивают треугольник на три треугольника и три четырёхугольника. Пусть a, b и c – параллельные высоты трёх этих треугольников. Найдите параллельную им высоту исходного треугольника.
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 78]