Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 486]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
По одну сторону от прямой дороги расположены два дома.
В каком месте дороги нужно поставить автобусную остановку, чтобы суммарное расстояние от остановки до домов было минимальным?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На круглой сковороде площади 1 испекли выпуклый блин площади больше ½.
Докажите, что центр сковороды находится под блином.
В некоторой стране 100 аэродромов, причём все попарные расстояния между ними различны. С каждого аэродрома поднимается самолет и летит на ближайший к нему аэродром.
Докажите, что ни на один аэродром не может прилететь больше пяти самолетов.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Из целых чисел от 0 до 1000 выбрали 101 число.
Докажите, что среди модулей их попарных разностей есть десять различных чисел, не превосходящих 100.
Артём коллекционирует монеты. В его коллекции 27 монет, причём все они имеют различный диаметр, различную массу и были выпущены в разные годы. Каждая монета
хранится в отдельном спичечном коробке. Может ли Артём сложить из этих коробков параллелепипед 3×3×3 так, чтобы любая монета была легче монеты, находящейся под ней, меньше монеты справа от нее и древнее той, которая находится перед ней?
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 486]
Фильтр
