ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]      



Задача 61344

Темы:   [ Системы линейных уравнений ]
[ Методы решения задач с параметром ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Решите системы уравнений. Для каждой из них выясните, при каких значениях параметров система не имеет решений, а при каких имеет бесконечно много решений.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

Прислать комментарий     Решение

Задача 60936

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Методы решения задач с параметром ]
[ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Известно, что уравнение  x² + 5bx + c = 0  имеет корни x1 и x2,  x1x2,  а некоторое число является корнем уравнения  y² + 2x1y + 2x2 = 0  и корнем уравнения  z² + 2x2z + 2x1 = 0.  Найти b.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60954

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Методы решения задач с параметром ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a оба корня уравнения  (2 – a)x² – 3ax + 2a = 0  больше ½?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60955

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Методы решения задач с параметром ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a оба корня уравнения  (1 + a)x² – 3ax + 4a = 0  больше 1?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60956

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Методы решения задач с параметром ]
[ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a уравнение  (a – 1)x² – 2(a + 1)x + 2(a + 1) = 0  имеет только одно неотрицательное решение?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .