Страница:
<< 18 19 20 21
22 23 24 >> [Всего задач: 417]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10
|
По кругу записаны семь натуральных чисел. Известно, что в каждой паре соседних чисел одно делится на другое.
Докажите, что найдётся пара и не соседних чисел с таким же свойством.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Докажите, что если в числе 12008 между нулями вставить любое количество
троек, то получится число, делящееся на 19.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Можно ли найти восемь таких натуральных чисел, что ни одно из них не
делится ни на какое другое, но квадрат любого из этих чисел делится на каждое из остальных?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Делится ли многочлен 1 + x4 + x8 + ... + x4k на многочлен 1 + x² + x4 + ... + x2k?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Пётр родился в XIX веке, а его брат Павел – в XX веке. Однажды братья встретились на праздновании своего общего дня рождения. Пётр сказал: "Мой возраст равен сумме цифр года моего рождения". – "Мой тоже", – ответил Павел. На сколько лет Павел младше Петра?
Страница:
<< 18 19 20 21
22 23 24 >> [Всего задач: 417]