Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 >> [Всего задач: 29]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Существует ли шестиугольник, который можно разбить одной прямой на четыре равных треугольника?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C угол A равен 30°, точка I – центр вписанной окружности ABC, D – точка пересечения отрезка BI с этой окружностью. Докажите, что отрезки AI и CD перпендикулярны.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
В треугольнике ABC проведены биссектрисы BB1 и
CC1. Известно, что центр описанной
окружности треугольника BB1C1 лежит на прямой AC.
Найдите угол C треугольника.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
В равнобедренном треугольнике ABC на основании BC взята точка D, а на боковой стороне AB – точки E и M так, что AM = ME и отрезок DM параллелен стороне AC. Докажите, что AD + DE > AB + BE.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Внутри треугольника ABC взята такая точка O, что ∠ABO = ∠CAO, ∠BAO = ∠BCO, ∠BOC = 90°. Найдите отношение AC : OC.
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Фильтр
