Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 25]
Точки A' , B' и C' "– середины сторон BC ,
CA и AB треугольника ABC соответственно, а BH "– его
высота. Докажите, что если описанные около треугольников AHC' и
CHA' окружности проходят через точку M , отличную от H , то
ABM= CBB' .
С ненулевым числом разрешается проделывать следующие
операции: x
, x
. Верно ли, что из каждого ненулевого
рационального числа можно получить каждое рациональное
число с помощью конечного числа таких операций?
Миша мысленно расположил внутри данного круга
единичного радиуса выпуклый многоугольник, содержащий центр
круга, а Коля пытается угадать его периметр. За один шаг
Коля указывает Мише какую-либо прямую и узнает от него,
пересекает ли она многоугольник. Имеет ли Коля возможность
наверняка угадать периметр многоугольника:
а) через 3 шага с точностью до 0,3;
б) через 2007 шагов с точностью до 0,003?
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 25]
Задача 109488 (#6) |
|
|
|
Решение |
Задача 109493 (#6) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109505 (#6) |
|
В четырёхугольнике ABCD стороны AB, BC и CD равны,
M – середина стороны AD. Известно, что ∠BMC = 90°.
Найдите угол между диагоналями четырёхугольника ABCD.
|
|
|
Решение |
Задача 109499 (#6) |
|
Стороны треугольника ABC видны из точки T под углами 120°.
Докажите, что прямые, симметричные прямым AT, BT и CT относительно прямых BC, CA и AB соответственно, пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 109507 (#7) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 25]
