ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]      



Задача 58360  (#29.001)

Тема:   [ Аффинные преобразования и их свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что растяжение плоскости является аффинным преобразованием.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58361  (#29.002)

Тема:   [ Аффинные преобразования и их свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что при аффинном преобразовании параллельные прямые переходят в параллельные.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58362  (#29.003)

Тема:   [ Аффинные преобразования и их свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть A1, B1, C1, D1 — образы точек A, B, C, D при аффинном преобразовании. Докажите, что если $ \overrightarrow{AB}$ = $ \overrightarrow{CD}$, то $ \overrightarrow{A_1B_1}$ = $ \overrightarrow{C_1D_1}$.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58363  (#29.004)

Тема:   [ Аффинные преобразования и их свойства ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что если L — аффинное преобразование, то
а) L($ \overrightarrow{0}$) = $ \overrightarrow{0}$;
б) L(a + b) = L(a) + L(b);
в) L(ka) = kL(a).
Прислать комментарий     Решение


Задача 58364  (#29.005)

Тема:   [ Аффинные преобразования и их свойства ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Пусть A', B', C' — образы точек A, B, C при аффинном преобразовании L. Докажите, что если C делит отрезок AB в отношении AC : CB = p : q, то C' делит отрезок A'B' в том же отношении.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .