Каталог по авторам

Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 2]

Задача 64875

Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Макаров И.В.

Окружности ω₁ и ω₂ пересекаются в точках A и B. Точки K₁ и K₂ на ω₁ и ω₂ соответственно таковы, что K₁A касается ω₂, а K₂A касается ω₁. Описанная окружность треугольника K₁BK₂ пересекает вторично прямые AK₁ и AK₂ в точках L₁ и L₂ соответственно. Докажите, что точки L₁ и L₂ равноудалены от прямой AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111797

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Радикальная ось	]
	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

Авторы: Богданов И.И., Макаров И.В.

Вписанная окружность σ треугольника ABC касается его сторон BC , AC , AB в точках A' , B' , C' соответственно. Точки K и L на окружности σ таковы, что AKB'+ BKA'= ALB'+ BLA'=180^o . Докажите, что прямая KL равноудалена от точек A' , B' , C' .

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]