ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Рожкова М.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



Задача 66229

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Ортоцентр и ортотреугольник ]
[ Четыре точки, лежащие на одной окружности ]
[ Вспомогательная окружность ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10

Автор: Рожкова М.

В треугольнике ABC  O – центр описанной окружности, H – ортоцентр. Через середину OH параллельно BC проведена прямая, пересекающая стороны AB и AC в точках D и E. Оказалось, что O – центр вписанной окружности треугольника ADE. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64987

Темы:   [ Неравенства с биссектрисами ]
[ Неравенства для площади треугольника ]
[ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Рожкова М.

Докажите, что для любого неравнобедренного треугольника   ,   где l1, l2 – наибольшая и наименьшая биссектрисы треугольника, S – его площадь.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .