Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 56]
Петя и Витя ехали вниз по эскалатору. Посередине эскалатора хулиган Витя сорвал с Пети шапку и бросил её на встречный эскалатор. Пострадавший Петя побежал обратно вверх по эскалатору, чтобы затем спуститься вниз и вернуть шапку. Хитрый Витя побежал по эскалатору вниз, чтобы затем подняться вверх и успеть раньше Пети. Кто успеет раньше, если скорости ребят относительно эскалатора постоянны и не зависят от направления движения?
Гулливер попал в страну лилипутов, имея 7000000 рублей. На все деньги он сразу купил кефир в бутылках по цене 7 рублей за бутылку (пустая бутылка стоила в то время 1 рубль). Выпив весь кефир, он сдал бутылки и на все вырученные деньги сразу купил кефир. При этом он заметил, что и стоимость кефира, и стоимость пустой бутылки выросли в два раза. Затем он снова выпил весь кефир, сдал бутылки, на все вырученные деньги снова купил кефир и т. д. При этом между каждыми двумя посещениями магазина и стоимость кефира, и стоимость пустой бутылки возрастали в два раза. Сколько бутылок кефира выпил Гулливер?
Из Цветочного города в Солнечный ведёт шоссе длиной 12 км. На втором
километре этого шоссе расположен железнодорожный переезд, который три минуты
закрыт и три минуты открыт и т.д., а на четвёртом и на шестом километрах
расположены светофоры, которые две минуты горят красным светом и три минуты
– зелёным и т.д. Незнайка выезжает из Цветочного города в Солнечный в тот
момент, когда переезд только что закрылся, а оба светофора только что
переключились на красный. За какое наименьшее время (в минутах) он сможет
доехать до Солнечного города, не нарушая правил, если его электромобиль едет
по шоссе с постоянной скоростью (Незнайка не умеет ни тормозить, ни
увеличивать скорость)?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
В выборах в 100-местный парламент участвовали 12 партий. В парламент проходят партии, за которые проголосовало строго больше 5% избирателей. Между прошедшими в парламент партиями места распределяются пропорционально числу набранных ими голосов. После выборов оказалось, что каждый избиратель проголосовал ровно за
одну из партий (недействительных бюллетеней, голосов "против всех" и т. п. не
было) и каждая партия получила целое число мест. При этом Партия любителей
математики набрала 25% голосов. Какое наибольшее число мест в парламенте она
могла получить?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
У квадратного уравнения x² + px + q = 0
коэффициенты p и q увеличили на единицу. Эту операцию повторили
четыре раза. Приведите пример такого исходного уравнения, что у каждого из пяти
полученных уравнений корни были бы целыми числами.
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 56]
Все авторы
>>
Ященко И.В. 
